Немецкий актёр и театральный режиссёр. Мартин родился 8 февраля 1962 года в Гельзенкирхене. Учился в Бохуме в Вестфальском театральном училище, под руководством Клауса Паймана. Работал в театрах Гамбурга, Франкфурта-на-Майне, Штутгарта, в ряде театров Берлина, в том числе "Берлинер ансамбль", Немецком театре и Шиллер-театре, участвовал в Зальцбургском фестивале. В 1996-1997 годах Вуттке был художественным руководителем театра "Берлинер ансамбль". Он работал с режиссёрами Робертом Уилсоном, Хайнером Мюллером, Айнаром Шлеефом. Высшим достижением актёра считается главная роль в поставленном Х. Мюллером в 1995 году спектакле "Карьера Артуро Уи" по пьесе Б. Брехта; эту роль на сцене "Берлинер ансамбль" он играет и по сей день. В 1999 году по приглашению Франка Кастрофа Мартин перешёл в театр "Фольксбюне". С 2009 года он является актёром венского Бургтеатера. В 2002 году актёр впервые выступил в качестве режиссёра В 1995 и 2003 годах влиятельный немецкий журнал "Театр Сегодня" называл Вуттке "Лучшим актёром года". В 2015 году он получил театральную премию "Нестроя"