Европейский актёр театра и кино. Мартин родился в Европе. Первое высшее образование получал по специальности "Кино и журналистика", выпустился в 2002 году. Помимо этого, почти десять лет он провёл в Брюсселе, где обучался в Королевской консерватории. С 2008 года Сваби играет на сцене, в кино- и телепроектах. Он пробовал писать сценарии и заниматься звукорежиссурой. Актёр принимал участие в нескольких театральных постановках, например, сыграл Тибальта в спектакле по "Ромео и Джульетта" Уильяма Шекспира. В 2009 году Мартин участвовал в съёмках кинофильма "Господин Никто" с Джаредом Лето. Актёр нередко снимается в военных кинодрамах, например, в 2016 году он появился в "Исповеди" и "Исключении", а в 2018 году исполнил Боба Морина в драме "Курск". В 2019 году Сваби работал над проектами "Элис" и "Фритци - чудесная история о воссоединении Германии", а 2021 год принёс ему роль в картине "Часовой"