Советский и российский актёр театра и кино, художник, поэт. Лев родился 23 апреля 1939 года в Алма-Ате, Казахская ССР. После окончания школы два года учился на биологическом факультете Алма-Атинского педагогического института. В 1962 году окончил Ленинградский институт театра, музыки и кинематографии (курс Т. Г. Сойниковой). В 1963-1964 годах - актёр Центрального детского театра в Москве, затем - Драматического театра им. Станиславского, а с 1969 по 1992 год - актёр Театра-студии киноактёра. Прыгунов начал сниматься в кино ещё на третьем курсе ЛГИТМиКа. С 1990-х годов он снимался в зарубежных фильмах, преимущественно американских, исполняя роли "русских злодеев". В 2000-е годы актёр много снимался в телесериалах, исполнил главные роли в проектах "Убойная сила-5", "Карамболь", "Оружие", "Девичник", "Дом на Озёрной"