Американский актёр театра и телевидения. Гленн родился 5 сентября 1968 года в Куинсе, Нью-Йорк, США. Учился актёрскому мастерству в Школе исполнительских искусств Тиш при Нью-Йоркском университете, где получил степень магистра изящных искусств. Первой крупной работой Флешлера стала роль в фильме "Дороже рубинов" (1998). Позже он снялся в таких картинах, как "Криминальная фишка от Генри", "Жасмин", "Самый жестокий год", "Субурбикон", "Джокер". На телевидении актёр снимался в сериалах "Секс в большом городе", "Закон и порядок", "Третья смена", "Грань", "Смертельно скучающий", "Хорошая жена", "Голубая кровь", "Больница Никербокер", "Последователи". Он сыграл Джорджа Ремуса, реально существовавшего бутлегера, во 2-4 сезонах "Подпольной империи" и Эррола Чайлдресса в первом сезоне "Настоящего детектива", а в третьем сезоне сериала "Ганнибал" сыграл доктора Корделла Домлинга, врача и помощника Мейсона Вергера. В мини-сериале "Однажды ночью" Гленн снялся в роли судьи Рота. Флешлер принимал участие в бродвейских постановках, таких как "Смерть коммивояжёра", "Парни и куколки", "Аркадия" и "Венецианский купец". Кроме того, он играл в пьесах "Мера за меру" и "Перикл, царь Тирский". В 2019 году актёр получил премию "Драма Деск" за "Выдающуюся производительность ансамбля"