Американский композитор. Клифф родился 5 февраля 1954 года в Нью-Йорке. Свою первую музыку написал для популярного детского комедийного телесериала "Домик Пи-Ви Хермана". Свой первый саундтрек он написал для фильма "Секс, ложь и видео" режиссёра Стивена Содерберга. Впоследствии Содерберг обращался к Мартинесу за помощью в написании музыки для фильмов "Траффик" (2000) и экранизации романа Станислава Лема "Солярис" (2002). В 2000 году композитор написал музыку для криминальной драмы "Траффик", которая принесла ему номинацию на премию "Грэмми" в 2002 году. В 2010 году он вошёл в список номинантов на французскую премию "Сезар" с драмой "Всё сначала" (2009). Клифф получил приз Каннского кинофестиваля за музыкальное сопровождение фильма "Неоновый демон" (2016) и премию "BAFTA Games" за работу над компьютерной игрой "Far Cry 4" (2014). В 2012 года он был введён в Зал славы рок-н-ролла как участник группы "Red Hot Chili Peppers"